Regression (linear, logistisch)
Ein statistisches Verfahren, das den Zusammenhang zwischen einer Zielvariable (Y) und einer oder mehreren Einflussvariablen (X) modelliert. Lineare Regression sagt eine ZAHL voraus (z. B. Umsatz). Logistische Regression sagt eine WAHRSCHEINLICHKEIT voraus (z. B. „kauft / kauft nicht“).
Eine Regression sucht die beste Funktion, die Y aus X erklärt. Bei der einfachen linearen Regression: Y = a + b·X. „a“ ist der Achsenabschnitt, „b“ die Steigung, wieviel ändert sich Y, wenn X um 1 steigt? Bei mehreren X-Variablen (multiple Regression): Y = a + b₁·X₁ + b₂·X₂ + …
Lineare Regression
Sagt eine kontinuierliche Zahl voraus. Werbeausgaben → Umsatz. Wohnungsgröße → Preis. Bewertet über R² (Bestimmtheitsmaß): wieviel % der Y-Varianz erklärt das Modell? R²=0,8 ist gut, R²=0,2 ist schwach. P-Werte zeigen, ob einzelne Variablen signifikant sind.
Logistische Regression
Sagt eine Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1 voraus. Klassifikation. „Wird dieser Lead konvertieren?“. Output ist eine S-Kurve (Sigmoid). Wird in der Praxis öfter genutzt als lineare Regression: Churn-Modelle, Kreditrisiko, Click-Prediction. Trotz „Regression“ im Namen ein Klassifikator.
Annahmen prüfen
Lineare Regression hat Annahmen: Linearität, Unabhängigkeit der Beobachtungen, Homoskedastizität (gleichmäßige Streuung), Normalverteilung der Residuen. Wer sie nicht prüft, baut Modelle, die in der Anwendung scheitern. Diagnose-Plots: Residuen vs. Vorhersage, QQ-Plot.
Beispiele aus der Praxis
Beispiel lineare Regression: Marketing-KMU modelliert Umsatz = 12.000 + 4,2·Google-Ads-Ausgaben + 6,8·LinkedIn-Ausgaben. R²=0,76. Interpretation: jeder Euro Google-Ads bringt ~4,20 € Umsatz, jeder Euro LinkedIn ~6,80 €. Achtung: Korrelation, nicht Kausalität, ein A/B-Test wäre der saubere Beweis.
Beispiel logistische Regression: Lead-Scoring: Wahrscheinlichkeit_Konversion = f(E-Mails geöffnet, Demo angefragt, Branche, Firmengröße). Output 0,87 → Vertrieb priorisiert. Logistische Regression als Baseline-Modell, bevor man Gradient Boosting probiert.
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