Wann nutze ich den Median statt Mittelwert (und umgekehrt)?

Das Bill-Gates-Problem

Wenn Bill Gates eine Kneipe betritt, ist statistisch jeder Gast Millionär, laut Mittelwert. Median bleibt unverändert. Das ist der ganze Trick: Mittelwert reagiert auf jeden einzelnen Wert, Median nur auf die Reihenfolge.

Wann Median (fast immer im Business)

Bestellwerte, Gehälter, Antwortzeiten, Session-Dauer, alle stark rechtsschief. Wenige sehr große Werte ziehen den Mittelwert nach oben. Beispiel: 9 Bestellungen à 50€ + 1 Großauftrag à 5.000€. Mittelwert: 545€. Median: 50€. Welche Zahl beschreibt deine typische Bestellung? Der Median.

Wann Mittelwert

Bei symmetrischen, glockenförmigen Daten (Normalverteilung): Körpergröße, Messfehler, Test-Scores einer großen Gruppe. Auch wenn die Summe relevant ist, z. B. durchschnittlicher Umsatz pro Tag × 365 = Jahresumsatz. Beim Median geht das nicht.

Der Praxis-Tipp: beides zeigen

Wenn Mittelwert und Median weit auseinanderliegen, ist das selbst ein Befund: Du hast eine schiefe Verteilung oder Ausreißer. Profis berichten meist beides, plus Quartile oder Histogramm. Tufte (Visual Display of Quantitative Information): „Show the data.“

Excel & Power BI

Excel: =MITTELWERT(A:A) vs. =MEDIAN(A:A). Power BI DAX: AVERAGE(...) vs. MEDIAN(...). In Pivot-Tabellen ist Mittelwert Standard. Median muss man explizit setzen.