Welche Statistik-Grundlagen muss ich für Datenanalyse verstehen?

Deskriptive Statistik

• Mittelwert (Mean): Durchschnitt, anfaellig für Ausreisser.

• Median: mittlerer Wert, robust.

• Modus: häufigster Wert.

• Standardabweichung: Streuung.

• Quartile (Q1, Q3) + IQR: Streuung ohne Ausreisser.

• Boxplot visualisiert das.

Inferenz-Statistik

1. Konfidenz-Intervall: Bereich, in dem der wahre Wert mit Wahrscheinlichkeit X liegt.

2. P-Wert: Wahrscheinlichkeit, dass beobachteter Effekt zufällig auftritt.

3. Signifikanz: p < 0.05 ist Konvention, nicht magisch.

4. Statistische Signifikanz != praktische Bedeutsamkeit.

5. Effect-Size zusätzlich beachten.

Korrelation vs Kausalität

• Korrelation = statistischer Zusammenhang.

• Kausalität = Ursache-Wirkungs-Beziehung.

• Korrelation ist Hinweis, kein Beweis.

• Klassiker: Eis-Konsum + Ertrinkungs-Tode (beide steigen mit Sommer).

• Confounding-Variablen überprüfen.

• Kausalität braucht Experimente (A/B-Test) oder kausale Inferenz.

Verteilungen

• Normal: Glockenkurve, viele natürliche Phänomene.

• Bernoulli / Binomial: Ja/Nein-Ergebnisse, Conversion-Raten.

• Poisson: Anzahl Ereignisse in Zeitraum (Anrufe pro Stunde).

• Long-Tail / Power-Law: Internet-Traffic, Verkaufs-Verteilungen.

• Erwartete Verteilung beeinflusst Methode.

A/B-Test-Logik

1. Hypothese formulieren (H0 = kein Effekt, H1 = Effekt).

2. Sample-Size bestimmen (Power-Analyse).

3. Randomisierung sicherstellen.

4. Test laufen lassen bis Sample-Size erreicht.

5. P-Wert + Effect-Size berechnen.

6. Entscheidung treffen.

7. Multi-Testing-Korrektur bei vielen parallelen Tests.

Bias-Quellen

• Selection-Bias: Stichprobe nicht repräsentativ.

• Confirmation-Bias: nur passende Daten betrachtet.

• Survivorship-Bias: nur Überlebende der Stichprobe (z. B. Performer-Studien).

• Recall-Bias: Erinnerungs-Verzerrung.

• Anchoring-Bias: erste Zahl prägt.

Visualisierungs-Pitfalls

• Y-Achse abgeschnitten - Effekt übertrieben.

• Pie-Charts mit > 5 Segmenten - unlesbar.

• Skala nicht-linear - irreführend.

• Farb-Codes nicht intuitive (rot = gut?).

• Tortendiagramme bei Korrelation.

Tools

• Excel + Data-Analyse-ToolPack.

• Python: Pandas + NumPy + SciPy + Statsmodels.

• R: klassisches Statistik-Tool.

• Power-BI / Tableau: Visualisierung.

• G*Power: Power-Analyse.

Praxis-Tipps

1. Daten vor Analyse visualisieren (Boxplot, Histogramm).

2. Ausreisser separat betrachten.

3. Mehrere Methoden zur Bestätigung.

4. Hypothesen vor Analyse formulieren, nicht nach.

5. Kontext beachten - Statistik braucht Interpretation.

Anti-Patterns

• P-Hacking: viele Tests, bis 1 signifikant ist.

• Cherry-Picking: nur passende Daten zeigen.

• Korrelation = Kausalität vorgaukeln.

• Sample-Size ignoriert - Effekte zufällig.

• Statistische Signifikanz mit praktischer Bedeutsamkeit verwechselt.